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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-
    1
    2
    x+
    1
    4
    ，g（x）=2x-
    1
    2
    ．
    （1）若数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an）+g（n）（n∈N*），求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{bn}满足：b1=b，bn+1=2f（bn）（n∈N*）
    （i）当b=
    1
    2
    时，数列{bn}是否为等差数列？若是，请求出数列{bn}的通项an；若不是，请说明理由；
    （ii）当
    1
    2
    ＜b＜1时，求证：
    n
    i=1
    1
    bi
    ＜
    2
    2b-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在二项式（
    		x
    +
    1
    x
    ）6的展开式中常数项的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换
    x′=2x
    y′=3y
    的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+
    a+1
    x
    +3（a∈R）．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当a=1时，若关于x的不等式f（x）≥m2-5m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，则实数a取值的集合为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：
                           1 
                          3 5
                         7 9 11
                       13 15 17 19
                     …
    记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于非零向量
    a
    ，
    b
    ，给出以下结论：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    a
    |；
    ②若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =（
    a
    •
    b
    ）2；
    ③若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ④若|
    a
    |=|
    b
    |，且
    a
    ，
    b
    同向，则
    a
    ＞
    b
    ．
    则其中所有正确的结论的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，有以下4个命题
    ①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
    ③对任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；
    ④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    其中正确的是
     
    （填写序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率
     
    ．

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