把点A的极坐标（6，

4π

3

）化为直角坐标为．

正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：设a_ij（i、j∈N^*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．数表中第i行共有2^i-1个正整数．例如a₄₂=9，若a_ij=2013，则i+j=．
                                        1
                                       2  3
                                    4  5  6  7
                          8  9  10  11  12  13  14  15．

由下列各式：
1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
请你归纳出一个最贴切的一般性结论：．

已知函数f（x）=

log2x-1

，若f（a）=1，则实数a=．

函数y=lg|x-1|的图象是．

已知不等式kx²-4kx-3＜0对任意k∈[-1，1]时均成立，则x的取值范围为．

对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，使得曲线仍是一个函数图象，则称函数f（x）在角θ上的“坚强函数”，给出下列5个函数：
 ①y=x²
②y=(

1

2

)x
③y=lnx
④y=sinx
⑤y=

x2-1

其中在角

π

4

上的“坚强函数”是（写出所有正确的序号）．

命题“?x∈R，x≥sinx”的否定是．

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：f（2x）=cf（x）（c为正常数）；当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．有下列命题：
①若函数所有极大值对应的点均在同一条直线上，则c=1；
②从左起第n个极大值点的坐标是（3•2^n-2，c^n-2）；
③c=1时，方程f（x）-sinx=0，x∈[0，4π]有6个零点；
④当1≤x≤8时，函数f（x）图象与x轴所围成图形面积的最小值等于3．
其中，正确命题的序号是．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱的中点和8个顶点共20个点中，任意两点连成一条直线，其中与直线B₁D垂直的直线共有条．