已知实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=144（其中a_i≥1，i=1，2，3，…n，n∈N^*且n＞2）
（Ⅰ）当n=3时，若a₁=a₂，且a₁，a₂，a₃是△ABC的三条边长，则a₃的取值范围是；
（Ⅱ）如果这n个数中任意三个数都不能构成一个三角形的三条边长，则n的最大值是．

F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线与A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，且a＞b，则

a

b

的值为．

已知（x²-

i

x

）ⁿ的展开式中第3项与第5项的系数的比为-

3

14

，其中i²=-1，则展开式中的常数项是．

函数f（x）=

x2+2x+a

x

，x∈[1，+∞），若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，则实数a的取值范围为．

在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为．

三棱锥的六条棱中有对异面直线．

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B时逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即f（m）=n．给出下列结论：
（1）方程f（x）=0的解时x=

1

2

；
（2）f（

1

4

）=1；
（3）f（x）是奇函数；
（4）f（x）在定义域上单调递增；
（5）f（x）的图象关于点（

1

2

，0）对称．
上述说法中正确命题的序号是．

如图所示的流程图表示一函数，记作y=f（x），若x₀满足f（x₀）＜0，且f（f（x₀））=1，则x₀=．

现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各5面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E5种不同的图案，若从中取5面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有种不同的取法．

下列命题正确的是
①第一象限角一定不是负角；
②小于90°的角一定是锐角；
③钝角一定是第二象限角；
④若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β的终边相同；
⑤角α=45°+k•180°（k∈Z），则α的终边落在直线y=x上；
⑥终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}．