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已知函数f(x)=
ex
1+ax2
,其中a为实数,常数e=2.718….
(1)若x=
1
3
是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)当a取正实数时,求函数f(x)的单调区间;
(3)当a=-4时,直接写出函数f(x)的所有减区间.

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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
1
2
,乙每次击中目标的概率为
2
3
.记甲击中目标的次数为X,乙击中目标的次数为Y.
(1)求X的分布列;
(2)求X和Y的数学期望.

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2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类:第一类的用电区间在(0,170],第二类在(170,260],第三类在(260,+∞)(单位:千瓦时).某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求该小区居民用电量的平均数;
(2)利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表,若从该10户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

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整改校园内一块长为15m,宽为11m的长方形草地(如图A),将长减少1m,宽增加1m(如图B).问草地面积是增加了还是减少了?假设长减少x m,宽增加x m(x>0),试研究以下问题:
(1)x取什么值时,草地面积减少?
(2)x取什么值时,草地面积增加?

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已知y=x是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x-2.
(1)写出y=f(x)的解析式;
(2)画出函数的图象;
(3)写出y=f(x)在[-3,5]上的值域.

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若函数f(x)=lnx+ax+
x2
2
为其定义域上的增函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,+∞)
B、[0,+∞)
C、(-1,0)
D、[-2,+∞)

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在极坐标系中,点M(3,
π
3
)和点N(-3,
2
3
π)的位置关系是(  )
A、关于极轴所在直线对称
B、重合
C、关于直线θ=
π
2
(ρ∈R)对称
D、关于极点对称

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函数f(x)=sin2x+eln|x|的图象的大致形状是(  )
A、
B、
C、
D、

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若(1-2x)5展开式中的第2项小于第1项,且第2项不小于第3项,则实数x的取值范围是(  )
A、x>-
1
10
B、-
1
10
<x≤0
C、-
1
4
≤x<-
1
10
D、-
1
4
≤x≤0

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已知x,y,z∈R+,且x+4y+9z=1,则
1
x
+
1
y
+
1
z
的最小值是(  )
A、9B、16C、36D、81

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