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    当m为何值时，方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负数根．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB中点，E为PC的中点，
    （1）求证：BC∥平面ADE；
    （2）求证：平面AED⊥平面PAB．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+
    |x|-x
    2
    （-2＜x≤2），用分段函数的形式表示该函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）满足：最大值为2，相邻两个最低点之间距离为π，将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度，所得图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈[0，
    π
    2
    ]且f（
    α
    2
    -
    π
    12
    ）=
    8
    5
    ，求sin（2α+
    π
    12
    ）的值；
    （Ⅲ）设向量
    a
    =（f（x-
    π
    6
    ），1），
    b
    =（1，mcosx），x∈（0，
    π
    2
    ），若
    a
    •
    b
    +3≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x都成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）=sinπx，g（x）=x2是否为阶数为1的回旋函数，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：函数h（x）=2x是回旋函数；
    （Ⅲ）证明：若函数f（x）是一个阶数为a（a＞0）的回旋函数，则函数f（x）在[0，2014a]上至少存在2014个零点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
    g(x)-h(x)
    x-x0
    ＞0在区间D内恒成立，则称点P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问：函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，请求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）证明：DE⊥平面PAB；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=-20，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （Ⅰ）求a3，a5；
    （Ⅱ）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）记数列{bn}的前n项和为Sn，求正整数k，使得对任意n∈N*均有sk≤sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    1
    a
    （1-x）（a＞0），f（x）在区间[0，1]上最小值为g（a），求函数h（x）=
    (1-x)g(x)，x＞0
    x
    1-x
    		，x≤0
    图象的对称轴方程．

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