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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=-
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin2α-2cos2α
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…
    1
    n(n+1)
    ，…，计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明．
    （2）解不等式f（x+
    1
    2
    ）＞f（2x-
    1
    2
    ）．
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，向量
    OA
    =（sinα，1），
    OB
    =（cosα，0），
    OC
    =（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且
    AB
    =
    BP
    ．
    （Ⅰ）若O，P，C三点共线，求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的对角线长；
    （Ⅱ）记函数f（α）=
    BP
    •
    CA
    ，α∈（-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ），试求函数f（α）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    从5名女生和4名男生中选出4人去参加辩论比赛，问：
    （1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
    （2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？
    （3）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-ax+1（a为常数），x∈[-1，1]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜
    3
    2
    }，B={x|x＜a或x＞a+1}，A?B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知曲线f（x）=ax2在x=1处的切线与x+2y=0垂直，求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）与g（x）=
    		x
    围成的平面图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）若△ABF2为正三角形，求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆的离心率满足0＜e＜
    		5
    -1
    2
    ，O为坐标原点，求证OA2+OB2＜AB2．

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