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    科目： 来源： 题型：

    某学校举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得2分，未中扣1分，每位同学原始积分均为0分，当累积得分少于或等于-2分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮5次．且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为30元、20元、10元．某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
    1
    2
    ，且互不影响．
    （1）求甲同学能获奖的概率；
    （2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为X，求X的期望EX．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=（a+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象（不需列表）；
    （3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+xlnx．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥-6恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在函数f（x）的定义域内任取三个实数x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，证明：
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜
    f(x3)-f(x2)
    x3-x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
    （Ⅰ）证明：BE⊥DC；
    （Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=px+q，集合A={x丨x=f（x）}，集合B={x丨x=f[f（x）]}．
    （1）求证：A⊆B；
    （2）若A=B，求p，q应满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=log2（m2-2m-2）+（m2+2m-15）i，（m∈R），试求当m为何值时，
    （1）复数z为纯虚数；
    （2）复数z对应的点Z在第三象限．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-
    4
    3
    ．求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，若cos（α+
    π
    2
    ）=
    1
    5
    ，f（α）=
    sin(
    α
    2
    -α)
    sin(α-π)
    •
    tan(α-π)
    cos(3π-α)
    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+x2．
    （Ⅰ）求h（x）=f（x）-3x的极值；
    （Ⅱ）设f（x）=2f（x）-3x2-kx∈R，若函数f（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x0=m+n，问：函数f（x）在（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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