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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最高点为M（
    π
    6
    ，3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）先把函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．
    （3）在（2）的条件下，若总存在x0∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求实数m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的矩形ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，以BM为折痕将△ABM向上折起，使得平面ABM⊥平面BCDM．
    （1）证明：AB⊥平面AMC；
    （2）已知AB=2，求四棱锥A-BCDM的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=-2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，
    		5
    km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与直线y=x-1相切，且知点F（0，1）和直线l：y=-1，若动点P在抛物线C上（除原点外），点P处的切线记为m，过点F且与直线PF垂直的直线记为n．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求证：直线l，m，n相交于同一点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=-x3-ax2+a-
    a2
    4
    ，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）-g（β）|＜a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，其中θ是△ABC的一个内角．
    （1）求sinθcosθ的值；
    （2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
    （3）求sinθ-cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R其中（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的周期为π，且图象上一个最高点为M（
    π
    6
    ，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？

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