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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知两正数a，b满足a+b=1．求
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值；
    （2）设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，求a+b的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x

    （1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数
    （2）解不等式f（x2-2x+2）＞f（5）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx+m（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，最大值为2．
    （Ⅰ）求ω和m值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0，f（x）=x2-4x
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）求满足方程f（x）=-5的解．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：
    x=cosα
    y=sinα
    （α为参数），直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．点P为曲线C上的一动点，则P到直线l的距离最大时的极坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x+1，x∈（1，+∞）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）如果数列{an}满足an+1=f（an），求证：
    1
    an
    =
    1
    an-1
    -
    1
    an+1-1
    ；
    （3）在（2）条件下，若a1=
    3
    2
    ，证明：1＜
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2013
    ＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是
    a
     
    n
    +2    和an的等比中项．
    （1）证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    2
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （3）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象一个最低点为M（
    5π
    8
    ，-2），相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值，最小值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m为等差数列1，5，9，…，中任一项，二项式（2x+
    3
    		x
    ）m展开式中存在常数项，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列方程（组）：
    （1）
    x+y=1
    xy=-12

    （2）2x2-4x+3
    		x2-2x+4
    =6．

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