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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
    （1）求证：{an+1-an}是等比数列．
    （2）求{an}的通项公式．
    （3）求证：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    （n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
    （1）求证：△ADE∽△BEC；
    （2）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1
    （1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn；
    （2）若bn=3n，求数列{an}的通项公式；
    （3）若bn=n+2，求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＞2
    		n+2
    -3．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方，则m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设一组数据x1，x2，…xn的平均数为
    .
    x
    ，方差为s2
    （1）求数据ax1+b，ax2+b，…axn+b的平均数，标准差．
    （2）已知一组数据x1，x2，…x10的方差为2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|x-1|≥ax．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意x，y∈（0，+∞）都有f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证f（1）=0；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若f（2）=1，不等式f（x）-f（
    1
    x-3
    ）≤2的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
    （Ⅰ）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求AD与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（x+
    π
    3
    ）[sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（x+
    π
    3
    ）]．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    6
    ]，使得m[f（x）+
    		3
    ]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=（n+1）（
    10
    11
    ）n（n∈N*）试问数列{an}中是否存在最大项？若存在求出最大项，若不存在，请说明理由．

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