已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx的最小正周期是π.的单调递增区间,(2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.若cosB=bcosC.求f(A——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=cos²ωx-

sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=-6时，函数f（x）定义域和值域都是[1，

]，求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求b（1+a+b）的取值范围．

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每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．

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如图已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）求线段PQ的长；
（2）证明：PQ∥面AA₁B₁B．

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（Ⅰ）若实数s，t是方程20x²+14x+1=0的两不等实根，求值：s²+t²；
（Ⅱ）若实数s，t分别满足20s²+14s+1=0，t²+14t+20=0且st≠1，求值：

st+4s+1

．

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已知在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面都是矩形，底面四边形ABCD是菱形，且AB=BC=2

，∠ABC=120°，若异面直线A₁B和AD₁所成的角是90°，试求AA₁．

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圆柱有一个内接长方体AC₁，长方体对角线长是10

cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm²，求圆柱的体积．

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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表：
（1）请完成频率分布表；并画出频率分布直方图；
（2）估计样本的众数，中位数．
（3）在统计数据的分析中，有一项计算的程序框图如图所示，求输出的S的值．

序号（i）	寿命（h）	组中值 G	频数	频率 F
1	100～200	150	20
2	200～300	250
3	300～400	350	80
4	400～500	450		0.2
5	500～600	550	30
	合计		200	1

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已知函数f（x）=x（1+a|x-a|），a∈R．
（1）若函数f（x）恰有2个零点，求a的值；
（2）若|f（x）|≤1对x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，令b_n=a_n+1-a_n．
（1）证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）设数列{na_n}的前n项和为S_n，求使S_n+

n(n+1)

＞120成立的正整数n的最小值．

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