已知:函数定义域为.在定义域上为增函数.且对任意实数x.y∈+f=1.解不等式f＜3．——青夏教育精英家教网—

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已知：函数定义域为（0，+∞），在定义域上为增函数，且对任意实数x，y∈（0，+∞）满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-2）＜3．

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解不等式：（a²+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1）．

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定义y=log_（1+x）F（x，y），x＞0，y＞0．
（1）比较F（1，3）与F（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：F（x-1，y）＞F（y-1，x）；
（3）设函数f（x）=F[1，log₂（x³+ax²+bx+1）]的图象为曲线C．曲线C在x₀处的切线的斜率为k，若x₀∈（1，1-a）且存在实数b使得k=-4，求实数a的取值范围．

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某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15），…，第五组[17，18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）求价格在[16，17）内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；
（Ⅱ）设m、n表示某两个地区的零售价格，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

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某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：