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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f（x）+4cos（2A+
    π
    6
    ） （x∈[0，
    π
    2
    ]）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞0}，B={x|x2-（a+b）x+ab＜0，a，b∈R}，D=A∩B，函数f（x）=x3+x2+bx+1
    （1）当b=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a=b+1，且f（x）在D上有极小值时，求b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，不等式f（x）≤1对任意的x∈D恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
    1
    2
    AD=1，PD=CD=2，Q为AD的中点，M为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMQ的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{cn}满足：cn=nan，且数列{cn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
    （Ⅱ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），函数g（x）=ln（1+x2）在x=tn（
    1
    2
    ＜t＜2，且t≠1）处的切线始终与OPn平行（O为原点）．求证：当
    1
    2
    ＜t＜2，且t≠1时，不等式
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜an-an -
    1
    2
    对任意n∈N*都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
    （1）求an
    （2）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角△ABC的斜边上的高将斜边分1：3的两部分．求此直角三角形的各内角大小．

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    科目： 来源： 题型：

    边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，E为线段CD上的中点，以BE为折痕，将△ACE折起，使得二面角C-BE-C成θ角（如图）
    （Ⅰ）当θ在（0，π）内变化时，直线AD与平面BCE是否会平行？请说明理由；
    （Ⅱ）若θ=90°，求直线CA与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R﹚．
    （1）|f﹙1﹚|≤|f﹙-1﹚|≤
    1
    4
    成立，求b2+c2的取值范围；  
    （2）若f（x）在区间（0，1）上有两个零点，求证：c2+﹙1+b﹚c≤
    1
    16
    ．

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