已知向量m=(sinωx+cosωx.3cosωx).n=.=m•n.若f(x)相邻两对称轴间的距离为π2．的最大值,(2)在△ABC中.a.b.c分别是A.B.C所对的边.△ABC的面积——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（sinωx+cosωx，

cosωx），

=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=

•

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为

．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5

，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx，
（1）求证：f（x）≥x+1；
（2）设x₀＞1，求证：存在唯一的x₀使得g（x）图象在点A（x₀，g（x₀））处的切线l与y=f（x）图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得|

f(x)-1

-1|＜a成立．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

-x2+3x(x＞0)

x2-3x(x≤0)

（1）作出函数f（x）的图象，并求函数f（x）的单调区间；
（2）求集合M={m|使方程f（x）=m有三个不相等的实数根}．

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科目： 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=

CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE为等边三角形，M，F分别是BE，BC的中点，DN=

DC．
（1）证明：EF⊥AD；
（2）证明：MN∥平面ADE；
（3）若AB=1，BC=2，求几何体ABCDE的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知a+b=

，ab=2，求下列代数式的值
（1）a²b+2a²b²+ab²；
（2）a²+b²
（3）a³+b³．

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科目： 来源： 题型：

已知梯形的上底，下底和高分别为4、8、7，写出求梯形的面积的算法，并画出程序框图．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=x²-2ax的定义域为{x|0≤x≤1}．求此函数的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=

（b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（

-x）cos（

-x）-sinxcosx+

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）若

f（

）=-

，且x∈（-

3π

，-

π），求sin（x+

）值．

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科目： 来源： 题型：

解不等式：
（1）

x-2

≥1
（2）log_（2x-3）（x²-3）＞0．

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