如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAD⊥底面ABCD.侧棱PA=PD=2.底面ABCD为直角梯形.其中BC∥AD.AB⊥AD.AD=2AB=2BC=2.O为AD中点．(1)求证:PO⊥平面ABCD,——青夏教育精英家教网—

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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在底面半径为2

，母线长为2

的圆锥中内接一个正四棱柱．若正四棱柱恰为正方体．
（1）求正方体的表面积和体积；
（2）求四棱柱的侧面积最大时，该四棱柱的底面边长为多少？

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已知递减等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0．
（1）求数列通项公式a_n
（2）求数列{|a_n|}前n项和S_n．

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计算：|1-

|-2sin45°+（π-3.14）⁰+2^-2．

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已知f（x）=x²+2x-3，
（1）求f（x）＞0的解集；
（2）求f（2a+1）．

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已知两个函数f（x）=8x²+16x-k（k∈R），g（x）=2x³+5x²+4x
（1）若?x∈[-3，3]都有f（x）≤g（x）成立，求k的取值范围；
（2）若?x₁，x₂∈[-3，3]都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范围．

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解关于x的不等式：

x2-x-2

＞0，（a≠0）．

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已知函数f（x）=

x²-alnx-

（a∈R，a≠0）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意的x∈[1，+∞）都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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根据下列几何体的三视图，分别求出它们的表面积S和体积V：

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设集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}．
（1）若实数m=5，求A∩B；
（2）若A⊆（∁_RB），求实数m的取值范围．

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