设动点P在椭圆C:x2a2+y2b2=1上且不在x轴上.A1.A2是椭圆C的左.右顶点.直线PA1.PA2的斜率的积为-14.F(-3.0)为椭圆C的一个焦点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)若P在第一象——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设动点P在椭圆C：

=1（a＞b＞0）上且不在x轴上，A₁、A₂是椭圆C的左、右顶点，直线PA₁、PA₂的斜率的积为-

，F（-

，0）为椭圆C的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P在第一象限内，直线l过点P且与椭圆C只有一个公共点，l与圆C′：x²+y²=4相交于两点A、B，求△OAB的面积的最大值，及此时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

x+a

x2+bx+1

，x∈[-1，1]是奇函数，求a，b值，并求出f（x）的解析式．

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在数列{a_n}中，已知a₁=2，且对任意的正整数n，m，都有a_n+m=a_n+a_m．
（Ⅰ）求出a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式a_n（不需要证明）；
（Ⅱ）设b_n=

2n+1

•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|x＜1或x＞5}，求A∩B、A∪B．

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设集合M={x|x＜3}，N={x|x＞-2}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N，若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知角α的终边落在直线5x-12y=0上．
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）已知tanα=

，π＜α＜

3π

．求sinα-cosα的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ae^x+

aex

+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）内的最小值．

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已知函数f（x）=cos（2x+

）+sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（

）=-

，a=2，c=2

，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=（1+x）^α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）^α-1）
（1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．
（2）证明当α＞1时，对x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
（3）当α=4时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax²对x＞0恒成立．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2=0，BC=

AD，E是线段AB的中点．
（1）求证：PE⊥CD；
（2）F为线段PC的中点，求平面PBC与平面DEF所成锐二面角的平面角的余弦值．

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