已知圆C的极坐标方程为ρ2-4ρ+6=0．(1)求圆C的普通方程,(2)求圆C的参数方程,是圆C上一点.求x+y的最大值．——青夏教育精英家教网—

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已知圆C的极坐标方程为ρ²-4ρ（sinθ+cosθ）+6=0．
（1）求圆C的普通方程；
（2）求圆C的参数方程；
（3）设P（x，y）是圆C上一点，求x+y的最大值．

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在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，a₁²＞31，求公差d的取值范围．

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甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是

，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．

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已知函数，f（x）=x²+lnx-ax．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函数g（x）的最大值．

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（1）计算log₃

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
（2）比较三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系．

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已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若∁_UB?A，求实数a的取值范围．

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设a_n=（1-

）（1-

）…（1-

）（n∈N，且n≥2）
（1）求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的化简式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结果；
（3）设正数数列{b_n}满足b₁=1，b_n²=2（a_n-

），求证：n＞1时，b₁+b₂+b₃+…+b_n＞

．

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设{a_n}是等比数列，首项为a，公比为q，前n项和为S_n，记T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²．
（1）若a₁=1，S₃=3，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=-

a_n+3，求证：S_2n=

T_n；
（3）计算：

lim

n→∞

．

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若已知函数g（x）=

mx2-3x+n

x2+1

（x∈R）的值域为[2，8]，求实数m，n的值．

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如图所示：

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高．
（2）计算甲班的样本方差．
（3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于178cm的同学，求至少有一名身高大于180cm的同学被抽中的概率．

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