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已知一次函数f(x)=ax-2.
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)解关于x的不等式|f(x)|<4;
(3)若不等式|f(x)|≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(n∈N*
(1)求数列{an}的通项an的表达式.
(2)记bn=an+1,Tn=
 
1≤i≤j≤n
bibj(i,j∈N*),证明:
1
7
T1
T2
+
T1T3
T2T4
+…+
T1•T3T2n-1
T2•T4T2n
4
21
(n∈N*)(其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的积bibj(1≤i≤j≤n)的和)

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判断下列对应是否构成从A到B的映射.
(1)A={1,2,3},B={7,8,9},f(1)=f(2)=7,f(3)=8;
(2)A=Z,B={-1,1},n为奇数时,f(n)=-1,n为偶数时,f(n)=1;
(3)A=B={1,2,3},f(x)=2x-1;
(4)A=B={x|x≥-1},f(x)=2x+1.

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已知F1是椭圆C1
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)与抛物线C2:x2=4y共同的焦点,M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF1|=
5
3

(1)试求椭圆C1的方程;
(2)已知点P是椭圆C1上的动点,GH是圆x2+(y+1)2=1的直径,试求
PG
PH
的最大值;
(3)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=k(x+t)(t≠0)交椭圆于A、B两点,若椭圆上的点P满足
OA
+
OB
OP
,求实数λ的取值范围.

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已知集合A={x|(x-a)(x-1)<0},B={x|0<x<4},且A⊆B,求实数a的取值范围.

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求函数y=x2-1+
4
x2-1
(0≤x<1)的最值.

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已知函数f(x)=
1
3
x3-a2x(a>0)
(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处取得极值,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,1]上的最小值;
(Ⅲ)设g(x)=
1
2
x2,若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

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一次函数的图象经过点(0,-1),(1,1),求其解析式.

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从2开始的200个偶数,即2、4、6、8…400中,用系统抽样的办法抽取20个偶数作样本.

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已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,10}的若干个不同的五元子集满足:S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中,问:至多有多少个五元子集?

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