科目： 来源：高考真题 题型：单选题

下列不等式一定成立的是

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A．lg（x²+）＞lgx（x＞0）
B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x²+1≥2|x|（x∈R）
D．（x∈R）

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，某住宅小区在围墙的墙角处有一矩形绿地ABCD，周围均为荒地，开发商欲把墙角处改造扩建成一个更大的绿地三角形花园AEF，要求EF过点C，若AB长15m，AD长10m．
（1）要使绿地AEF的面积不超过400m²，则AE的长应在什么范围内？
（2）若在改造扩建过程中，原绿地改造的费用为每平方100元，旁边荒地改造的费用为每平方200元，则当AE的长度是多少时，开发商投入的费用最小？并求出最小费用．

科目： 来源：月考题 题型：填空题

已知t＞0，则函数的最小值为（    ）

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm²的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是

[     ]

A．20
B．18
C．16
D．9

科目： 来源：期末题 题型：解答题

热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）= （0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

科目： 来源：期末题 题型：单选题

若ab＜0，且a+b＞0，则以下不等式中正确的是

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A．
B．
C．a²＜b²
D．|a|＞|b|