等差数列{an}中a1=25.a4=16．(1)求通项公式an．(2)当n为多少时.sn最大为多少?(3)求a2+a4+a6+a8+-+a100的值．——青夏教育精英家教网—

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等差数列{a_n}中a₁=25，a₄=16．
（1）求通项公式a_n．
（2）当n为多少时，s_n最大为多少？
（3）求a₂+a₄+a₆+a₈+…+a₁₀₀的值．

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已知函数f（x）=x（a+lnx）的图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若k为整数时，k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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如图，以椭圆C：

+y²=1的左顶点T为圆心作圆T与椭圆C交于点M，N．
（Ⅰ）求

•

的最小值，并求此时圆T的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别于x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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（1）函数f（x）=ln[（a-2）x²+2（a-2）x+4]的定义域为R，求实数a的范围；
（2）函数f（x）=ln[（a-2）x²+2（a-2）x+4]的值域为R，求实数a的范围．

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己知函数f（x）=lnx-lna，g（x）=ae^x，其中a为常数，函数y=f（x）和y=g（x）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求函数F（x）=f（x）-g（x-1）的单调区间；
（2）若不等式xf（x）-k（x+1）f[g（x-1）]≤0在区间[1，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．

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已知双曲线C与双曲线

-y²=1有相同的渐近线，且经过点（-3，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线y=x+

被双曲线C所截得的弦长．

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