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    科目： 来源： 题型：

    为加强课程管理和质量监控，某地设置普通高中学生学业水平测试，对测试结果实行等级计分，分为4个等级，用A、B、C、D表示，现有50名学生参加数学和英语测试，统计人数如表：
    人数英语
    ABCD
    数学A9a30
    B38b1
    C3421
    D0020
    （1）求a+b的值；
    （2）采用分层抽样的方法，从英语得A的学生中抽取5名，其中数学也得A的学生应抽几名？
    （3）在第（2）问中抽取的那5名英语得A的学生中任取两名学生，求两名学生数学都得A的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，3∈A∩B，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．记f（x）=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）求f（x）的周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=
    1+
    		3
    2
    ，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）问：是否存在边长为4正三角形△PQ1Q2，使点P在函数f（x）图象上，Q1、Q2从左至右是x正半轴上的两点？若存在，求直线PQ2的方程，若不存在，说明理由；
    （3）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，且不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，B={x|x2+4x=0}．A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，设bn=log2（an+1）．
    （1）求证数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
    （3）设cn=
    2bn
    an•an+1
    ，
    ①判定数列{cn}的单调性，并求数列{cn}的最大值．
    ②求
    lim
    n→∞
    （c1+c2+…+cn）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ；
    （2）设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    （a2+b2）．

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    科目： 来源： 题型：

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    1
    2
    ，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以得2分；未中奖则不得分，每人有且只有两次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （Ⅰ）若小亮选择方案甲、方案乙各抽奖一次，求他的累计得分不为零的概率；
    （Ⅱ）若小亮的抽奖方式是在方案甲、或方案乙中选择其一连抽两次，或选择方案甲、方案乙各抽一次，求小亮选择哪一种方式抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目： 来源： 题型：

    如图1所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （2）若点E为四边形BCQP内一动点，且二面角E-AP-Q的余弦值为
    		3
    3
    ，求|BE|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）．
    （Ⅰ）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞），f（x）≥（a2+a+3）x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

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