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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2-（1+a）x（a∈R）
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在（2，3）上有极值点，求a的范围；
    （3）求证：
    ln2
    2
    +
    ln3
    3
    +
    ln4
    4
    +…+
    lnn
    n
    ＜
    n(n-1)
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）
    （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当0≤a≤1时，试讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，求：
    （1）A∩B    （2）A∪B   （3）CRA，CRB  （4）（CRA）∩（CRB）  （5）CR（A∩B）

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    科目： 来源： 题型：

    已知定圆M：（x+1）2+y2=16，动圆N过点D（1，0），且和圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=3在y轴右边部分上有一点P，过点P作该圆的切线l：y=kx+m，且直线l交曲线C于A、B两点，求△ABD的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂2012年的生产总值为2000万元，技术改造后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问：最早在哪一年生产总值超过3000万元？写出一个计算的算法，并画出流程图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，已知倾斜角为α的直线l的参数方程：
    x=-1+tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
    （1）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
    （2）设曲线C与直线l相交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ，求tanα．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （Ⅰ）（
    5
    6
    a
    1
    3
    b-2）•（-3a
    1
    2
    b-1）÷(4a
    2
    3
    b    -2    )
    1
    2
    •（a-
    1
    2
    b
    3
    2
    ）；
    （Ⅱ）lg2•lg50-lg5•lg20-lg4．

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，PO=OB=BC=CD，EA=AO=
    1
    2
    CD．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角E-BD-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中点，
    （Ⅰ）求证：A1B⊥C1N；
    （Ⅱ）求直线A1B和直线B1C夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数定义域．
    （1）f（x）=2x+1  （2）f（x）=
    2
    x-1
      （3）f（x）=（x-2）0+1  （4）f（x）=
    1
    x2-5x+6
    ．

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