作出函数图象y=|x-2|的图象.并指出函数的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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作出函数图象y=|x-2|的图象，并指出函数的单调区间．

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（1）求等差数列8，5，2的第10项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-3，0），过点F₁作一条直线l交椭圆于A，B两点，点A关于坐标原点O的对称点为A₁，两直线AB，A₁B的斜率之积为-

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知D（m，0）为F₁右侧的一点，连AD，BD分别交椭圆左准线于M，N两点，若以MN为直径的圆恰好过点F₁，求m的值．

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在数列{a_n}中，a₁=1，

an-1

=1-

（n≥2），数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=2（b_n-1）（n∈N^*），
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）记c_n=

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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已知半径为1的定圆⊙P的圆心P到定直线l的距离为2，Q是l上一动点，⊙Q与⊙P相外切，⊙Q交l于M、N两点，对于任意直径MN，平面上恒有一定点A，使得∠MAN为定值．求∠MAN的度数．

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已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=

处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．
（1）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（2）求f（x）在x∈[

，2e]时的最值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，从顶点A₁向底面ABC作垂线，垂足O恰好为AC边的中点，四边形A₁ACC₁为菱形，且∠A₁AC=60°，在△ABC中，AB=BC=

，AB⊥BC．
（Ⅰ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一点E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

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过抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限．
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交与A、B两点，如果点M在直线AB的上方，求△MAB面积的最大值．

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已知集合A={x|x²-mx+m²-19=0}，B={y|y²-5y+6=0}，C={z|z²+2z-8=0}，是否存在实数m，同时满足A∩B≠∅，A∩C=∅．

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已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x²+y²=1上的概率
（2）求以（x，y）为坐标的点位于区域D：

x-y+2≥0

x+y-2≤0

y≥-1

内（含边界）的概率．

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