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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD是底面边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PB=
    		2
    ，PC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sin（x+π）sin（x+
    3π
    2
    ）+3cos2x
    （Ⅰ）求函数的单调减区间：
    （Ⅱ）若方程f（x）=a+2，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]有两解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=3t+2
    y=4t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．点P在直线l上，点Q在曲线C上，求PQ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，地面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：DE⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
    MD
    •
    NC
    的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察等式：
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    ，
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1，
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    ．照此规律，对于一般的角α、β，有等式
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5（其中常数a，b∈R），f′（1）=3，x=-2是函数f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    2
    ，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分为1～5个档次．例如表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生共有5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）．
          y
    x    		数           学
    54321
    英
     
     
    语    		513101
    420751
    321093
    21b60a
    100113
    （1）分别求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
    （2）若y的期望值为
    134
    50
    ，试确定a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    随机抽取某中学高一年级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数：[50，60），2：[60，70），7：[70，80），10：[80，90），x[90，100]，2，其频率分布直方图受到破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题：
    （1）求样本的人数及x的值；
    （2）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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