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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC1的中点，E为A1B1的中点．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求直线A1B1到平面DAB的距离；
    （3）求二面角A-BD-C的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    在直三棱柱A1B1C1-ABC中如图1，AC⊥BC，D为AB中点，CB=1，AC=
    		3
    ，异面直线C1D与A1B1所成角大小为arccos
    1
    4
    ．
    （1）在图2中画出此三棱柱的左视图和俯视图；
    （2）求三棱锥C1-CBD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    若曲线F（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线F（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-2|x|；③y=sinx+cosx；④|x|+1=
    		2-y2
    对应的曲线中不存在“自公切线”的有
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G和H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：平面AFC⊥平面BDEF；
    （2）求证：平面BDGH∥平面AEF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a2-a）lnx-x（a≤
    1
    2
    ）．
    （1）若函数f（x）在2处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=a2lnx2-x，若f（x）＞g（x）对?x＞1恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1+a3是a2与a4的等差中项，且以a3-2，a3，a3+2为边长的三角形是直角三角形．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=2，且bn+1=bn+an+n，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    某校高一学生参加社会实践活动，调查某种产品的生产和销售情况时发现：该产品的出厂价格在6元基础上按月份随正弦曲线波动，已知在一个周期内3月份出厂价最高为8元，7月份出厂价最低为4元，而该商品在商店内的销售价格是在8元基础山按月份随正弦曲线波动的，并已知在一个周期内5月份出厂价最高为10元，9月份销售价最低为6元．学校超市每月进这种商品m件，并且当月售完．请你根据以上调查情况估计超市哪个月份盈利最大？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为
    		3
    2
    ．直线l与椭圆C交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围；
    （Ⅲ）设点P关于x轴的对称点为P′（P′与Q不重合），当直线l过点（1，0）时，判断直线P′Q是否与x轴交于一定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C的方程可以表示为x2+y2-2x-4y+m=0，其中m∈R．
    （1）若m=1，求圆C被直线x+y-1=0截得的弦长
    （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3．
    （1）若sinC：sinA=4：
    		13
    ，求a、b、c；
    （2）在（1）的条件下，求△ABC的最大角的弧度数．

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