已知椭圆E:x2a2+y2b2=1过点P(1.22).离心率e=22．(Ⅰ)求椭圆E的方程,的直线l与椭圆E相交于A.B两点．①当直线OA.OB的斜率之和为43时.求直线l的斜率k,②求MA̶——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）过点P（1，

），离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点M（0，2）的直线l与椭圆E相交于A，B两点．
①当直线OA，OB的斜率之和为

时（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k；
②求

•

的取值范围．

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如图四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P-CD-B为45°
（1）求证：①AF∥平面PEC
②平面PEC⊥平面PCD
（2）设AD=2，CD=2

，求③点A到平面PEC的距离④二面角A-EF-C的余弦值．

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如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=AF=a，AB=2CD=2a．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求四棱锥C-ABEF的体积．

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已知函数f（x）=a^x．
（1）若f（x）=2，求f（3x）；
（2）y=f（x）的图象经过点（2，4），g（x）是f（x）反函数，求g（x）在[

，2]区间上的值域．

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已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A₁B₁C₁，其中B（1，1）在变换T作用下变为点B₁（1，-1）．
（1）求切变变换T所对应的矩阵M；
（2）将△A₁B₁C₁绕原点O按顺时针方向旋转30°后得到△A₂B₂C₂．求△A₂B₂C₂的面积．

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已知函数f（x）=x³+ax²-x-3在x=-1时取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值．

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已知向量

=（-2，-1），

=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求

•

及|

|；
（Ⅱ）若

与