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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，e）在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．试用|AF1|，|BF2|表示|PF1|+|PF2|，并证明|PF1|+|PF2|是定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x2-2x（-2≤x≤a，其中a＞-2），求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的值变量x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=1+x．
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （2）若k＞1，证明：当|x|＜k时，[f（
    x
    k
    ）g（-
    x
    k
    ）]k＞1-
    x2
    k
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，cosωx），
    n
    =（sinωx，
    		3
    ）（ω＞0），f（x）=
    m
    •
    n
    且y=f（x）图象上一个最高点的坐标为（
    π
    12
    ，2），与之相邻的一个最低点的坐标为（
    7π
    12
    ，-2）
    （1）求y=f（x）的解析式
    （2）求y=f（x）的递增区间
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，求y=f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    “辽宁舰”是中国第一艘航母，为保证航母的动力安全性，拟增加运用某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行量化检测，已知各项指标检测结果互不影响，且指标甲、乙、丙检测合格的概率分别为
    3
    4
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ．记指标甲、乙、丙合格分别得4分、2分、4分，某项指标不合格，则该项指标得0分．
    （Ⅰ）求该项新技术量化得分不低于8分的概率；
    （Ⅱ）记该项新技术的三项指标甲、乙、丙量化检测得分之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：

    近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势．为了获得更多的利润，某网店在国庆节前后搞了一次长达50天的促销活动．在这50天内，网店的销售额（单位：万元）与促销时间（单位：天）的关系满足f（t）=-
    1
    10
    t（t-60），0≤t≤50；网店的投资额g（t）与促销时间t的关系如下图所示．（利润=销售额-投资额）
    （Ⅰ）促销活动的第30天，网店获得的利润为多少万元？
    （Ⅱ）请你写出网店的投资额g（t）与促销时间t之间的关系式；
    （Ⅲ）在促销活动的前30天内，哪一天的销售利润最大？最大利润是多少万元？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2ax+a2-1
    x2+1
    ，其中a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）在[0，2）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，A、B是海面上位于东西方向相距5（3+
    		3
    ）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号．位于B点南偏西60°且与B相距20
    		3
    海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时．求救援船直线到达D的时间和航行方向．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{
    2n
    an
    }为等差数列，且a1=1，a2=
    4
    3
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n+1
    (n+2)•2n
    •an，求数列{
    bn
    n
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．

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