如图.圆M过点A(-3.0).B(3.0).C.且与y轴的正半轴交于点D．(Ⅰ)求圆M的方程,(Ⅱ)已知弦EF过原点O．(ⅰ)若|EF|=15.求EF所在的直线方程,(ⅱ)若弦DF.CE与x轴分别交于——青夏教育精英家教网—

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如图，圆M过点A（-

，0）、B（

，0）、C（0，-3），且与y轴的正半轴交于点D．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）已知弦EF过原点O．
（ⅰ）若|EF|=

，求EF所在的直线方程；
（ⅱ）若弦DF、CE与x轴分别交于P、Q两点，求证：|OP|=|OQ|．

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某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6）的税收．设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（

）^x（e为自然对数的底数）成正比．当40≤x≤50时日销售量与x²成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件．记该商品的日利润为L（x）元．
（1）求L（x）关于x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn+1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{

bnbn+1

}的前n项和为T_n，问T_n＞

1000

2009

的最小正整数n是多少？

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已知（

）ⁿ展开式中第三项的系数是144．
（1）求n的值；
（2）求展开式中含x³的项．

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成都石室中学校团委进行了一次关于“消防安全”的社会实践活动，组织部分学生干部在两个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查，调查结束后，团委会对调查结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

年龄（岁）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频数	5	m	15	10	6	4
知道的人数	4	6	8	7	3	2

（Ⅰ）求上表中的m的值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取2人，求这2人中至少有1人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机抽取2人参加消防知识讲座，记选取的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数η的数学期望．
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ求ξ的分布列及期望．

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如图所示，n台机器人M₁，M₂，…，M_n位于一条直线上，检测台M在线段M₁M_n上，n台机器人需把各自生产的零件送交/\∥处进行检测，送检程序设定：当M把零件送达M处时，M_i+1即刻自动出发送检（i=1，2，…，n-1）．已知M的送检速度为v（v＞0），且|M_iM_i+1|=1（i=1，2，…，n-1）．记|M₁M|=x，n，规定机器人送检时间总和为f（x）．