对于两个定义域相同的函数f.若存在实数m.n使得h.则称函数h的一个线性表达．=2x2+3x-1是“函数f(x)=x2+ax.g的一个线性表达 .求a+2b的取值范围,是“函数f(x)=log4(4——青夏教育精英家教网—

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对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是“函数f（x），g（x）的一个线性表达”．
（1）若h（x）=2x²+3x-1是“函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一个线性表达”，求a+2b的取值范围；
（2）若函数h（x）是“函数f（x）=log₄（4^x+1），g（x）=x-1的一个线性表达”且满足：①h（x）是偶函数；②g（x）的最小值是1，求h（x）的解析式．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R，n∈N^*）．
（1）求q的值；
（2）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列的{b_n}前n项和．

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已知等比数列{a_n}中，a₂+a₇=66，a₃a₆=128，求等比数列的通项公式a_n．

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如果点P在平面区域

2x-y+2≥0

x-2y+1≤0

x+y-2≤0

上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，求|PQ|的最小值．

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已知全集U={不大于5的自然数}，A={0，1}，B={x|x∈A且x＜1}，C={x|x-1∉A且x∈U}．
（1）求∁_UB，∁_UC．
（2）若D={x|x∈A}，说明A，B，D的关系．

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已知椭圆

=1的长轴为线段AB，点M是椭圆上不同于A，B的任意一点，
（1）设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
（2）若直线MA，MB与直线x=3分别相交于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过定点，并求出定点的坐标．

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为了了解某校学生的身高情况，现从甲乙两个班各随机抽取10名同学，测量他们的身高后获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）茎叶图中有一个数据污损不清（用X表示），若甲班10名同学的平均身高与乙班10名同学的平均身高相同，试推算这个污损的数据是多少？
（2）若X=4，现从甲班10名同学身高在160cm-170cm和170cm-180cm的人中各随机抽取1人，求这两人身高之和超过340cm（包括340cm）的概率．

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已知过曲线C₁：x²=-4y上点（2，-1）的切线为l，圆C₂圆心为曲线C₁的焦点，圆C₂在直线l上截得的弦长为2

．
（1）求圆C₂的方程；
（2）设圆C₂与x轴、y轴正半轴分别交于点A，B，点C在曲线C₁上，求△ABC面积的最小值．

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某商场中秋前30天月饼销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30）的关系大致满足f（t）=t²+10t+16，问该
商场前t天平均售出的月饼最少为多少？

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已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x≥a，a＞0}，求A∩B，A∪B．

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