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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象为一条开口向上的抛物线．已知x，y均为不等正数，p＞0，q＞0且p+q=1，求证：f（px+qy）＜pf（x）+qf（y）．

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    科目： 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-x-6＞0或x2+2x-8≤0，q：实数x满足x2-3ax+2a2＜0，且￢p是￢q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-2x+2+lnx，a∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，作斜率为-
    1
    4
    的直线l与抛物线D：2y2=x相交于不同的两点B、C，点A（2，1）在直线l的右上方．
    （1）求证：△ABC的内心在直线x=2上；
    （2）若∠BAC=90°，求△ABC内切圆的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x2+a
    x
    ，且f（1）=3．
    （1）试求a的值；
    （2）用定义证明f（x）在[
    		2
    2
    ，∞）上单调递增；
    （3）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
    		13
    ]及m∈[
    1
    2
    ，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期上的一系列对应值如下表：
    x…-
    π
    4
    		0
    π
    6
    π
    4
    π
    2
    3π
    4
    		…
    y…01
    1
    2
    		0-10…
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，AC=2，BC=3，A为锐角，且f（A）=-
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    x+1
    x2+8
    ，求该函数的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x丨x2+px+q=0}，集合B={x丨x2-3x+2=0}，且A⊆B，求实数p、q所满足的条件．

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