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底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱,则半径为R的球的内接正三棱柱的体积的最大值为
 

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设x,y∈R,且x+y=3,则4x+4y的最小值是
 

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设集合A={(x,y)丨x+2y=7},集合B={(x,y)丨x-y=-1},则A∩B=
 

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斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
 

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设函数y=f(x)的导函数为f′(x),若y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线方程为x-y+2=0,则f(1)+f′(1)=
 

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函数f(x)=(
1
2
 x2-2x+1的单调增区间为
 

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函数f(x)=2cos2x+3sinx+2,x∈[
π
6
3
]的值域
 

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以直角坐标系的原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,在两种坐标系中取相同的单位长度,点A的极坐标为(2
2
π
4
),曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=-2+sinθ
,则曲线C上的点B与点A距离的最大值为
 

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若△ABC的面积为
3
,BC=2,C=60°,则边AC的长度等于
 

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函数y=1-2sinx的最大值是
 

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