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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，三棱锥D-ABC，已知平面ABC⊥平面ACD，AD⊥DC，AC=6，AB=4
    		3
    ，∠CAB=30°
    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）若二面角A-BC-D为45°，求直线AB与平面BCD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低．某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本（a元）、包装成本（b元）、利润．生产成本（a元）与饼干重量成正比，包装成本（b元）与饼干重量的算术平方根（估计值）成正比，利润率为20%，试写出该种饼干1000克装的合理售价．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx•cosx-
    		3
    cos2x+
    		3
    2
    （x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=4，S2=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    2
    log2a2n?log2a2n+2
    ，令数列{bn}的前n项和为Tn．证明：Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，-
    		3
    ），
    b
    =（1，cosx）
    （1）若x是三角形的一个内角，且
    a
    ⊥
    b
    ，求x；
    （2）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    +m的最大值为3，求m的值，并确定f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-xy+x-y+1=0，试求xy的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．
    （1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，求：
    （1）A∩B；　　
    （2）∁U（A∪B）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC=
    π
    3
    ，∠BAD=
    2
    3
    π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的定义域．
    （1）y=
    		2x+1
    +
    		3-4x

    （2）y=
    		2x-1
    x-1
    +（5x-4）0．

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