24x+1-17×4x+8=0．——青夏教育精英家教网—

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2^4x+1-17×4^x+8=0．

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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明：（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ．

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（1）计算：3log₇2-log₇9+2log₇（

）；
（2）求函数f（x）=3^-x²+2x+3的单调递增区间和值域．

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一个圆柱的侧面与底面均切于一个半径为2cm的球，求此圆柱的表面积．

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已知f（x）=a2x2-3x+1，g（x）=ax2+2x-5（a＞0且a≠1），确定x的取值范围，使得f（x）＞g（x）．

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已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与点A（0，

）关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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已知函数y=2sin（2x-

）．
（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
（2）求这个函数的单调递增区间；
（3）若x∈[-

，

]，求这个函数的最小值和最大值，并指出取得最值时x的值．

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求和：S_n=1+[1+（-

）]+[1+（-

）+（-

）²]+…+[1+（-

）+（-

）²+…+（-

）^n-1]．

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求函数y=3-x2+2x+3的单调区间和最值．

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设方程x²+px-12=0的解集为A，方程x²+px+q=0的解集为B，且A≠B，若-3∈A且3∈B，试求集合B．

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