已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(-3.0).右顶点A(2.0)．(1)求椭圆C的标准方程,(2)斜率为12的直线l经过点F且交椭圆C于A.B两点.求弦长|AB|．——青夏教育精英家教网—

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已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（-

，0），右顶点A（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为

的直线l经过点F且交椭圆C于A、B两点，求弦长|AB|．

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设函数f（x）=ax²+bx+c的系数a，b，c都是正实数，且f（1）=1．
（1）若x＞0，证明：f（x）f（

）≥1；
（2）若正实数x₁，x₂，x₃满足x₁x₂x₃=1，证明：f（x₁）f（x₂）f（x₃）≥1．

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某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．
（1）这艘船用了n年，各种费用共支出了多少万元？
（2）这n年的总盈利为多少万元？
（3）n为多少时，总盈利最大？最大是多少？

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已知F为抛物线y²=4x的焦点，定点M的坐标为（a，0）（a为常数，a＞0且a≠1），过点F作斜率为k（k＞0）的直线与抛物线交于A、B两点，延长AM、BM，分别交抛物线于C、D两点（不同于A、B）．
（Ⅰ）若k=1，求直线CD的斜率；
（Ⅱ）若k∈（0，+∞），求△MCD的面积的取值范围．

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log₁₂27=a，求log₆16．

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已知椭圆C：

+x²=1，过点（0，m）作圆x²+y²=1的切线交椭圆C于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示成m的函数，并求|AB|的最大值．

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已知函数f（x）=x³-x²+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1
（1）求a的值和f（x）的单调区间；
（2）若方程x²-bx-ab=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上单调，求b的取值范围．

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已知f（x）=a2x2-3x+1，g（x）=ax2+2x-5，（a＞0，a≠1）试确定x的取值范围，使得f（x）≥g（x）

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在R上定义运算?：p?q=-

（p-c）（q-b）+4bc，记f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f₁（x）?f₂（x）．
（1）若f（x）在x=1处取得极值-

，求实数b，c的值；
（2）已知f′（x）为f（x）的导函数，若存在实数x，使得f′（x）≥c-lnx，求实数b的取值范围．

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已知集合A={x|-1≤x≤a}≠∅，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x²，x∈A}，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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