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已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当B?A,求实数m的取值范围.

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设x,y∈R,
i
j
分别为直角坐标系中与x轴、y轴正半轴同方向的单位向量,若向量
a
=x
i
+(y+2)
j
b
=x
i
+(y-2)
j
,且|
a
|+|
b
|=8.
(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设抛物线y=-
x2
12
+3的顶点为P,直线l过点P与曲线C交于A,B两点,是否存在这样的直线l,使得以AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?

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已知f(x)=alnx,g(x)=f(x)+bx2+cx,且f′(2)=1,g(x)在x=
1
2
和x=2处有极值.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若k>0,判断g(x)在区间(k,2k)内的单调性.

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已知:a,b是两条异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,求证:α∥β.

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如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:CD⊥AF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.

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若x∈N+,判断下列函数是否是正整数指数函数,若是,指出其单调性.
(1)y=(-
59
x
(2)y=x4
(3)y=
2x
5

(4)y=( 
9
7
4
x
(5)y=(π-3)x

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已知定点F(2,0)和定直线l:x=-3,动点P到定点F的距离比到定直线l:x=-3的距离少1,记动点P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程.

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关于x的函数f(x)=cos(x+a)有以下命题:
(1)对任意a,f(x)都是非奇非偶函数;
(2)不存在a,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
(3)存在a,使f(x)是偶函数;
(4)对任意a,f(x)都不是奇函数.
其中假命题的序号是
 

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画出y=|x2-4|的函数图象.

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某汽车公司有两家装配厂,生产甲、乙两种不同型的汽车,若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车;B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和乙型车,问这两家工厂各工作几小时,才能使所费的总工作时数最小.

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同步练习册答案