己知曲线曲线C2的参数方程是x=m+tcosαy=tsinα.以原点O为极点.以x轴正半轴为极轴建立极坐标系(极坐标系与直角坐标系xOy的长度单位相同)．若曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ.射线θ——青夏教育精英家教网—

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己知曲线曲线C₂的参数方程是

x=m+tcosα

y=tsinα

，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系（极坐标系与直角坐标系xOy的长度单位相同）．若曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线θ=φ，θ=φ+

，θ=φ-

与曲线C₁交于极点O外的三点A，B，C．
（Ⅰ）求证：|OB|+|OC|=

|OA|
（Ⅱ）当φ=

时，B，C两点在曲线C₂上，求m与α的值．

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解不等式：（x²-1）（x²-6x+8）≤0．

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在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．
（1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？
（2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据

=3.88，sin14.5°=0.25）．

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已知函数f(x)=

xlnx2，g(x)=-x2+|a|x-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），f(x)≥

g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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log₂[1+log₃（1+4log₃x）]=1．

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如图，地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一条基线AB，AB=20m，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°．
（1）把OA，OB用含h的式子表示出来；
（2）求h．

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默写正弦定理，并在锐角三角形中给予证明．

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log₂（x-1）=log₂（2x+1）

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数列{a_n}是等比数列，a₁=8，设b_n=log₂a_n（n∈N₊），如果数列{b_n}的前7项和S₇是它的前n项和组成的数列{S_n}的最大值，且S₇≠S₈，求{a_n}的公比q的取值范围．

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如图，过圆O的直径AC的端点A作直线AB、AD分别交圆O于另一点B和点D，过点D作DE⊥AB于E，已知∠EAD=∠CAD．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）若DE=6，AE=3，求△ABC的面积．

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