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已知函数f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x-3
(1)当a=-2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a<2时,讨论函数f(x)零点的个数.

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解关于x的方程6x-3×2x-2×3x+6=0.

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求棱长为12的正四面体的体积.

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已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2

(1)求f(x);
(2)求f(x)的最小值及取最小值时x的取值集合.
(3)tanα=2,求f(α).

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lg2x+3lgx-4=0.

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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面△ADE为等边三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4,∠CDE=60°,M为DE的中点,F为AC的中点,且AC=4.
(1)求证:平面AED⊥平面BCD;
(2)求证:FB∥平面ADE;
(3)求四棱锥A-BCDE的体积.

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已知n∈N*
(1)证明:对任意k∈N*,有kC
 
k
n
=nC
 
k-1
n-1

(2)证明:1•C
 
1
n
+2•C
 
2
n
+…+n•C
 
n
n
=n•2n-1
(3)化简:C
 
0
n
-
1
2
C
 
1
n
+
1
3
C
 
2
n
-
1
4
C
 
3
n
+…+
(-1)n
n+1
C
 
n
n

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lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.

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在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图所示).将矩形折叠,使A点落在线段DC上.
(1)若折痕斜率为-1,求折痕所在的直线方程;
(2)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程;
(3)当-2+
3
≤k≤0时,求折痕长的最大值.

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(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=2
2
±2.

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同步练习册答案