设函数f(x)=sin(2x+π6)-cos2x-12cos2x+12的最小正周期和在区间[0.π2]上的取值范围,(Ⅱ)△ABC中.设角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若f(B)=1.a+c=4——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=sin（2x+

）-cos²x-

cos2x+

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，

]上的取值范围；
（Ⅱ）△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=x³-3x，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[-

，3]时，求f（x）的最大值与最小值．

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已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄=20，a₁，a₂，a₄成等比数列，求集合A={x|x=a_n，n∈N^*且100＜x＜200}的元素个数及所有这些元素的和．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=4a_n+S_n-1-a_n-1（n≥2，且n∈N^*）
（1）证明数列{a_n}为等比数列；
（2）若对?n∈N^*，不等式a_n+α＞S_n恒成立，求实数α的最小值；
（3）若c_n=tⁿ[n（lg3+lgt）+lga_n+1]（t＞0），且数列{c_n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围．

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log₂（x-1）+log₂x=1．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-

（a为实数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e^2f（x）=1.5g（x）（其中e=2.71828…）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x²+2mx，当y=u（x）存在极值时，求m的取值范围，并证明极值之和小于-3-ln2．

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设函数y=

x+1，(x≤0)

x2-2，(0＜x＜1)

3，(x≥1)

，画出求函数值y的算法框图．

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不等式mx²-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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