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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    ex
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）过点P（0，
    4
    e2
    ）作直线y=f（x）相切，求证：这样的直线l至少有两条，且这些直线的斜率之和m∈（
    e2-1
    e2
    ，
    2e2-1
    e2
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求圆O和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求直线l与圆O的公共点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+5x．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞5x+1的解集．
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （1）求证EF∥平面ACD；
    （2）求BC与平面EFC所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A，B是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
    7
    2
    ，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （1）求曲线C1和C2的方程；
    （2）设点C，D是曲线C2所在抛物线上的两点（如图）．设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1+k2=
    		2
    ，证明：直线CD过定点，并求该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在闭区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    -x2．求x＜0时f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    己知f（x）=2x-x2，
    （1）求f（x）=-3的根；    
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a0∈R，an+1=2n-3an，（n=0，1，2，…）
    （1）设bn=
    an
    2n
    ，试用a0，n表示bn（即求数列{bn}的通项公式）；
    （2）求使得数列{an}递增的所有a0的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    2
    x
    +ax-3（其中a＞0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若对?x∈[1，3]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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