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    科目： 来源： 题型：

    已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：CD⊥平面PAD； 
    （2）求证：MN∥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：

    画出求y=1×3+2×4+3×5+…+99×101值的一个算法的程序框图．

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    科目： 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]．
    （1）求m+n的值；
    （2）若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=xn（1-x）2在（
    1
    4
    ，1）上的最大值为an（n=1，2，3，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+2)2
    成立；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有Sn＜
    13
    27
    成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z-4为纯虚数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-2）2，设a1=3，an+1=an-
    f(an)
    2an-4

    （1）证明：数列{an-2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=2sin（
    π
    3
    -2x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=
    		6
    ．在BC上存在点Q，使PQ⊥DQ，
    （1）试证：AQ⊥DQ；
    （2）当Q点存在且惟一时，求二面角P-QD-A的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的极坐标方程为ρsin（
    π
    4
    -θ）=
    		2
    ，圆M的参数方程为
    x=1+3cosθ
    y=-2+3sinθ
    （其中θ为参数）．
    （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与圆M相交于A、B两点，求直线AM与BM的斜率之和．

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