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    科目： 来源： 题型：

    正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC的中点（如图（1））．现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．在图（2）中：
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEF
    （Ⅱ）求多面体D-ABFE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		x-1
    +lg（3-x）的定义域为A，g（x）=（
    1
    2
    ）x的值域为B．
    （1）求集合A与B；          
    （2）求A∩B，A∪B，∁BA．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    n+2
    3
    an（n∈N*），a1=
    1
    3
    ．
    ①求证：数列{
    an
    n(n+1)
    }为常数列，并求出数列{an}的通项公式；
    ②设Tn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，若对任意的n∈N*，x∈（0，+∞），不等式Tn＜x-2lnx+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    沟渠的截面是一个等腰梯形，且两腰与下底边之和为6米，上底长为一腰和下底长之和，试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时，水流最大？并求出截面面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB为圆柱的底面直径，过母线的截面ACEF是边长为1的正方形，
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BCF；
    （Ⅱ）若平面BEF与平面BCF所成的二面角为60°，求圆柱的底面直径AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cx+1(0＜x＜c)
    2-
    x
    c2
    +1(c≤x＜1)
    满足f（c2）=
    9
    8
    ．
    （1）求常数c的值；
    （2）求使f（x）＞
    		2
    8
    +1成立的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一个圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，若该扇形的圆心角是
    2
    3
    π，求该圆锥的底面半径及母线长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．
    （1）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：0＜x＜1时f（x）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l经过两点A（-1，m），B（m，1），问：当m取何值时，直线l与y轴平行？

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