函数f(x)=-2x2+7x-6的图象与直线x=0.y=0的所围成的封闭图形的面积为．——青夏教育精英家教网—

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函数f（x）=-2x²+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积为

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已知集合A={1，4，a²-2a}，B={a-2，a²-4a+2，a²-3a+3，a²-5a}，A∩B={1，3}，则A∪B=

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指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是

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甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子构成，其空间结构为正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点（体积忽略不计），设碳原子与每个氢原子的距离都是a，则该正四面体的体积为

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设x、y、z∈R₊，若xy+yz+zx=1，则x+y+z的取值范围是

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求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

4-x

+log₃（x+1）
（2）f（x）=

1-log2(4x-5)

（3）解关于x的不等式：log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6）

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2，M为AA₁的中点．
（1）求证直线C₁M⊥平面BCM；
（2）求二面角C₁-MC-B₁的正切值．

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如图：平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD，M为FC的中点，证明：AF∥平面MBD．

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已知集合A={x|x²-x+2m+6=0，x∈R}，B={x|x（x²+x+1）＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+8=0，且h′（-

）=0，又函数g（x）=kxe^x与函数y=ln（x+1）的图象在原点处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-m+x+1对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范围．

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