在三角形中有下面的性质:(1)三角形的两边之和大于第三边,(2)三角形的中位线等于第三边的一半,(3)三角形的三条内角平分线交于一点.且这个点是三角形的内心,(4)三角形的面积为S=12r(r为三角形——青夏教育精英家教网—

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在三角形中有下面的性质：
（1）三角形的两边之和大于第三边；
（2）三角形的中位线等于第三边的一半；
（3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
（4）三角形的面积为S=

（a+b+c）r（r为三角形内切圆半径，a、b、c为三边长）．
请类比出四面体的有关相似性质．

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设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积．

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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log

（3-x）
（1）若h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的值域；
（2）利用对数函数单调性讨论不等式f（x）+g（x）≥0中x的取值范围．

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从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛，
（1）求所选2人都是男生的概率；
（2）求所选2人恰有1名女生的概率．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，在曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））处的切线与直线y=3x+2平行．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时取得极值，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下求函数y=f（x）的单调区间．

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求证：2ⁿ

-C

•2^n-1+

•2^n-2+…+

n-1

•2+（-1）ⁿ=1．

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某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”．乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AB=AC=BC=AA₁，D，E分别为BC，BB₁的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证CE⊥平面AC₁D；
（3）直线C₁A₁与平面AC₁D所成的角的正弦值．

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已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+

b_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=

an+2

•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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