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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．
    （2）求f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l与直线2x-4y-3=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    用导数法求f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-x+lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＜2ln2-3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    an-1
    2n
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），数列{bn}的前n项和Sn满足f（n）=1+（1-
    1
    a
    ）Sn，数列{cn}有cn=bn•lgbn．
    （1）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （2）若对一切n∈N*都有cn＜cn+1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，并且对于任意n∈N*，an与1的等差中项等于
    		Sn
    ，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an（
    1
    3
    ）n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2+1
    ．
    （1）求f（x）的极大值和极小值，并画出函数f（x）的草图
    （2）根据函数图象，如果方程f（x）-m=0（m∈R）有且仅有两个不同的实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    a
    2x+1
    +b是定义在R上的奇函数，并且经过点（1，-
    1
    6
    ）；
    （1）求a、b的值；
    （2）求函数f（x）在区间[1，4]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
    （Ⅰ）求C1，C2的方程；
    （Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交与D，E．证明：MD⊥ME．

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