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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足当n＞1时，an=
    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，点N在线段PB上，且∠CAD=30°，PA=AB=4．
    （Ⅰ）当MN∥平面PDC时，求
    PN
    NB
    的值；
    （Ⅱ）当N为PB的中点时，求二面角N-AC-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    求和：
    1
    22-1
    +
    1
    32-1
    +
    1
    42-1
    +…+
    1
    n2-1
    （n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）证明：
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    ，其中0＜a＜b；
    （Ⅲ）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln（1+n）]≤[1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ]≤1+[lnn]（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-xln|x|+ax，
    （1）若a=1，求f（x）的极值；
    （2）当x∈[1，+∞），求f（x）的单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）-
    1
    2x
    有零点，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=
    x+1
    x+2
    ，若对任意实数t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    -lnx-1，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
    （2）y=a 
    1
    x
    ，（a＞0且a≠1），x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
    		3
    sinA-cosA=0，cosB=
    4
    5
    ，b=2
    		3
    ．
    （1）求sinC的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x-1（e≈2.71828）．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （Ⅱ）已知
    3
    2
    ＜a＜2且f（b）=g（a），f（c）=g（b），证明：a+b+c＞4．

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