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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥1
    x-3y≤-4
    3x+5y≤30
    ，求目标函数z=2x-y的最大值和最小值及对应的最优解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过坐标原点，且在x=1处取得极大值．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-
    (2a+3)2
    9
    恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的函数f（x），对任意α，β∈R，求证：|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤81．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+b，若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    设计一个算法，计算一个学生语文﹑数学﹑英语的平均成绩，并编写相应的程序．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞））．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=2f（x）-blnx+x在x∈[1，+∞）上存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    α
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =（cosωx，cosωx），设函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）若x表示△ABC的内角B的度数，且cosB≥
    1
    2
    ，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（x-1）2（a≠0）有极大值
    8
    27
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]都有f（x）＜k2-3k成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    1+an
    ．
    （1）求正项数列{an}的通项公式；
    （2）求和
    a1
    1
    +
    a2
    2
    +…    +
    an
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2-3x+1，
    （1）求f（x）的单调区间和极值，
    （2）讨论方程f（x）=a的实根个数．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1百米．
    （1）求△CDE的面积；
    （2）求A，B之间的距离的平方．

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