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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）为R上的增函数，令F（x）=f（x）-f（2013-x）
    （1）证明F（x）在R上是增函数；
    （2）若F（x1）+F（x2）＞0，证明x1+x2＞2013．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面A1C1D⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角C-DE-C1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三角形ABC中满足条件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断该三角形的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过区域D
    x≥0
    y≥0
    x+
    		2
    y≤
    		2
    的两个顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆C的两个焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （3）设过定点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，在y轴上是否存在定点E使
    AE
    •
    BE
    为定值？若存在，求出E点坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    一个布袋中有10个小球，从中不放回抽取4个小球，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则
    x-2y-1
    y-2
    的取值范围是多少？
    （2）设x，y为实数，若4x2-2xy+4y2=1，求2x+y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    将正奇数组成的数列{an}的项：1，3，5，7，9，11，…，按下表排成5列：
     第1列第2列第3列第4列第5列
    第一行 1357
    第二行1513119 
    第三行 17192123
    第四行……2725 
    （Ⅰ）求第五行到第十行的所有数的和；
    （Ⅱ）已知点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指数函数y=2x的图象上，如图，过A1，A2，…，An分别作x轴、y轴的垂线，与x轴、y轴分别相交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn，矩形OB1A1C1，OB2A2C2，…，OBnAnCn的分别面积为S1，S2，…，Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    用适当的符号表示下列集合A，B之间的关系：A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈Z}．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x），其中a∈R．
    （1）是否存在实数a，使得f（x）在x=
    1
    2
    处取极值？试证明你的结论；
    （2）若f（x）在[-1，
    1
    2
    ]上是减函数，求实数a的取值范围．

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