若不等式组

x-y≥0 y≥0 x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

已知f（x）=（a²+a）x²+2bx+3a+b是奇函数，且定义域为[a，2-a²]，则a=，b=．

在等比数列{a_n}中，a₄a₅=32，log₂a₁+loga₂+…+log₂a₈=．

若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，…，写出它的一个通项公式是．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且PB=PC=

5

．设面PAD与面PBC的交线为l，则二面角A-l-B的大小为．

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是．

已知数列{a_n}满足：a_n=（-1）ⁿn，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃=．

若OA，OB，OC是空间不共面的线段，且满足OA=OB=OC=1，二面角B-OA-C，C-OB-A，A-OC-B的大小分别为α，β，γ，以O为球心，半径为r作球面；给出以下结论，其中正确的有；
①若r=1，劣弧BC，CA，AB的长为a，b，c，则

sina

sinα

=

sinb

sinβ

=

sinc

sinγ

；
②若r=1，圆弧AB在点A处的切线l₁与圆弧CA在点A处的切线l₂的夹角为α；
③若α=β=γ=

π

2

，球面与以OA，OB，OC为邻边所确定的平行六面体的所有表面的交线长度和为f（r），则f（1）=

3

2

π；
④若α=β=γ=

π

2

，球面与以OA，OB，OC为邻边所确定的平行六面体的所有表面的交线长度和为f（r），则f（r）-a=0（a∈R）的零点可能有0个，1个，2个，3个，4个．

已知关于x的不等式

3x-x2

＞kx的解集为（0，3]，则实数k的取值范围是．

关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，则a=．