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由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,求切线长的最小值.

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如图所示,F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,该椭圆的离心率为
5
5
,△ABO的面积为
5

(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)作与AB平行的直线l交椭圆于P、Q两点,|PQ|=
9
5
5
,求直线l的方程.

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已知cosα=
1
3
,求sinα,tanα.

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由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是多少?

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已知抛物线x2=8(y+8)与y轴交点为M,动点P,Q在抛物线上滑动,且
MP
MQ
=0
(1)求PQ中点R的轨迹方程W;
(2)点A,B,C,D在W上,A,D关于y轴对称,过点D作切线l,且BC与l平行,点D到AB,AC的距离为d1,d2,且d1+d2=
2
|AD|,证明:△ABC为直角三角形.

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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7
(1)求a1+a2+a3+…+a7的值.
(2)求a1+a3+a5+a7的值.

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已知函数f(x)=2sinx-x,g(x)=f(x)-(2-
π
2
).
(1)讨论g(x)在(0,
π
6
)内和在(
π
6
π
2
)内的零点情况.
(2)设x0是g(x)在(0,
π
6
)内的一个零点,求f(x)在[x0
π
2
]上的最值.
(3)证明对n∈N*恒有n-
n
+
1
2
n
k=1
cos
1
k
<(
3
2
+
π
12
)n-
n+1
+1.

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求实数c的取值范围.

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一个口袋内装有4个不同的红球,6个不同的白球,若取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,从口袋中取5个球,使总分不小于7分的取法有多少种?

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已知圆C与圆C1:(x+1)2+y2=1外切,与圆C2:(x-1)2+y2=9内切.
(Ⅰ)求圆心C的轨迹T的方程;
(Ⅱ)设P(-2,0),M、N是轨迹T上不同两点,当PM⊥PN时,证明直线MN恒过定点,并求出该定点的坐标.

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同步练习册答案