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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据.
单位x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
(1)若y与x的线性关系为:
y
=bx+250,求b.
(2)预计在今后的销售中,销量y与单价仍然服从(1)中的有关系,且该产品的成本为4元/件,为了使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?

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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,PA=AC=2,BC=1.
(Ⅰ)求证:AH⊥平面PBC;
(Ⅱ)求经过点P-ABC的球的表面积.

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n,求数列{|an|}的前n项和Tn

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如图,己知斜率为1的直线l与双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3),设右焦点为F,|DF|•|BF|=17.
(Ⅰ)求C的离心率;   
(Ⅱ)求双曲线C的方程.

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有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数);
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?

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已知数列{an}中,an=
n
n-15.6
(n∈N*),求数列{an}的最大项.

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已知圆M:(x-2)2+y2=1,Q是直线y=x上的动点,QA、QB与圆M相切,切点分别为点A、B.
(1)若点Q的坐标为(0,0),求切线QA、QB的方程;
(2)若点Q的坐标为(t,t),t∈R,求直线AB的方程.

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如图,平面四边形ABCD的4个顶点都在球O的表面上,AB为球O的直径,P为球面上一点,且PO⊥平面ABCD,BC=CD=DA=2,点M为PA的中点.
(1)证明:平面PBC∥平面ODM;
(2)求点A到平面PBC的距离.

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求下列函数的定义域和值域:
(1)y=2 
1
x-1

(2)y=
log
1
2
(3x-2)

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已知⊙C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,直线L:y=kx+1与⊙C相交于P,Q点.
(1)求⊙C的方程.
(2)过点(0,1)作直线L1⊥L,且L1交⊙C于M,N,求四边形PMQN的面积最大值.

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同步练习册答案